基礎数学例

$\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$

ステップ 1

$\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{\sqrt[3]{175 y} {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

ステップ 2.1.2

$\sqrt[3]{175 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{1} {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

ステップ 2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{1 + 2}}$

ステップ 2.1.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{3}}$

ステップ 2.1.5

${\sqrt[3]{175 y}}^{3}$ を $175 y$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{175 y}$ を ${(175 y)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{({(175 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 2.1.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.1.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{1}}$

ステップ 2.1.5.5

簡約します。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{175 y}$

ステップ 2.2

$5$ と $175$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 ({\sqrt[3]{175 y}}^{2})}{175 y}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$5$ を $175 y$ で因数分解します。

$\frac{5 ({\sqrt[3]{175 y}}^{2})}{5 (35 y)}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{5 (35 y)}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{35 y}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[3]{175 y}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(175 y)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(175 y)}^{2}}}{35 y}$

ステップ 3.2

積の法則を $175 y$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{175^{2} y^{2}}}{35 y}$

ステップ 3.3

$175$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{30625 y^{2}}}{35 y}$

ステップ 3.4

$30625 y^{2}$ を $5^{3} \cdot (245 y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$125$ を $30625$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{125 (245) y^{2}}}{35 y}$

ステップ 3.4.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 245 y^{2}}}{35 y}$

ステップ 3.4.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot (245 y^{2})}}{35 y}$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt[3]{245 y^{2}}}{35 y}$

ステップ 4

$5$ と $35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $5 \sqrt[3]{245 y^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt[3]{245 y^{2}})}{35 y}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$5$ を $35 y$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt[3]{245 y^{2}})}{5 (7 y)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt[3]{245 y^{2}}}{5 (7 y)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{245 y^{2}}}{7 y}$

基礎数学 例

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