基礎数学例

$\frac{5 v^{2} + 17 v + 6}{25 v^{2 - 4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $v^{2 - 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{(5 v^{2} + 17 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ で和が $b = 17$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$17$ を $17 v$ で因数分解します。

$\frac{(5 v^{2} + 17 (v) + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

ステップ 2.1.1.2

$17$ を $2$ プラス $15$ に書き換える

$\frac{(5 v^{2} + (2 + 15) v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(5 v^{2} + 2 v + 15 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{((5 v^{2} + 2 v) + 15 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(v (5 v + 2) + 3 (5 v + 2)) v^{- (2 - 4)}}{25}$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $5 v + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{- (2 - 4)}}{25}$

ステップ 2.2

$2$ から $4$ を引きます。

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{- - 2}}{25}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{2}}{25}$

ステップ 3

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{2}}{25}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{v^{2} (5 v + 2) (v + 3)}{25}$

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