基礎数学例

$\frac{8 - \sqrt{- 20}}{4}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 20$ を $- 1 (20)$ に書き換えます。

$\frac{8 - \sqrt{- 1 (20)}}{4}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (20)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ に書き換えます。

$\frac{8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20})}{4}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{8 - (i \cdot \sqrt{20})}{4}$

$\frac{8 - (i \cdot \sqrt{20})}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{4 (5)}}{4}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{4}$

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{4}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{8 - i \cdot (2 \sqrt{5})}{4}$

ステップ 2.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8 - 2 i \sqrt{5}}{4}$

$\frac{8 - 2 i \sqrt{5}}{4}$

ステップ 3

$8 - 2 i \sqrt{5}$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 (4) - 2 i \sqrt{5}}{4}$

ステップ 3.2

$2$ を $- 2 i \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4) + 2 (- i \sqrt{5})}{4}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 (4) + 2 (- i \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 - i \sqrt{5})}{4}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 - i \sqrt{5})}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 - i \sqrt{5})}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{4 - i \sqrt{5}}{2}$

$\frac{4 - i \sqrt{5}}{2}$

$\frac{4 - i \sqrt{5}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$