基礎数学例

$\frac{6 + \sqrt{- 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{6 + \sqrt{- 1 \cdot 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $36$ をかけます。

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

ステップ 1.3

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 6}}{2}$

ステップ 1.3.2

$- 4$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 24}}{2}$

ステップ 1.4

$- 36$ から $24$ を引きます。

$\frac{6 + \sqrt{- 60}}{2}$

ステップ 1.5

$- 60$ を $- 1 (60)$ に書き換えます。

$\frac{6 + \sqrt{- 1 (60)}}{2}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (60)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ に書き換えます。

$\frac{6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}}{2}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{60}}{2}$

ステップ 1.8

$60$ を $2^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{4 (15)}}{2}$

ステップ 1.8.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 + i \cdot (2 \sqrt{15})}{2}$

ステップ 1.10

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{6 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

ステップ 2

$6 + 2 i \sqrt{15}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 i \sqrt{15}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (i \sqrt{15})}{2}$

ステップ 2.3

$2$ を $2 (3) + 2 (i \sqrt{15})$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 (1)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{3 + i \sqrt{15}}{1}$

ステップ 2.4.4

$3 + i \sqrt{15}$ を $1$ で割ります。

$3 + i \sqrt{15}$

基礎数学 例

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