基礎数学例

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \div \frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12} \cdot \frac{k}{14 k + 28}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{(\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}) (\frac{k}{14 k + 28})}$

ステップ 2

$28$ と $- 6 k + 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $28 k^{7}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{- 6 k + 12} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $- 6 k$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 12} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 2 (6)} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 2.2.3

$2$ を $2 (- 3 k) + 2 (6)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 2.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 2.2.5

式を書き換えます。

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \cdot \frac{1}{\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = k$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{1}{\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まとめる。

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28})}$

ステップ 5.2

$3$ を $- 3 k + 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $- 3 k$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28})}$

ステップ 5.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 3 (2)} \cdot \frac{k}{14 k + 28})}$

ステップ 5.2.3

$3$ を $3 (- k) + 3 (2)$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 k + 28})}$

ステップ 5.3

$14$ を $14 k + 28$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$14$ を $14 k$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 (k) + 28})}$

ステップ 5.3.2

$14$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 k + 14 \cdot 2})}$

ステップ 5.3.3

$14$ を $14 k + 14 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 (k + 2)})}$

ステップ 5.4

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 (k + 2)})}$

ステップ 5.5

$\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}$ に $\frac{k}{14 (k + 2)}$ をかけます。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7} k}{3 (- k + 2) (14 (k + 2))}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 (k^{1} k^{7})}{3 (- k + 2) (14 (k + 2))}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{1 + 7}}{3 (- k + 2) (14 (k + 2))}}$

ステップ 6.3

$1$ と $7$ をたし算します。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{8}}{3 (- k + 2) (14 (k + 2))}}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$14$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{8}}{42 (- k + 2) (k + 2)}}$

ステップ 7.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{14 k^{8}}{42 (- k + 2) (k + 2)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$14$ を $14 k^{8}$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 (k^{8})}{42 (- k + 2) (k + 2)}}$

ステップ 7.2.2

$14$ を $42 (- k + 2) (k + 2)$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 (k^{8})}{14 (3 (- k + 2) (k + 2))}}$

ステップ 7.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{8}}{14 (3 (- k + 2) (k + 2))}}$

ステップ 7.2.4

式を書き換えます。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{k^{8}}{3 (- k + 2) (k + 2)}}$

ステップ 8

$\frac{k^{8}}{3 (- k + 2) (k + 2)}$ を $\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{k^{8}}{3 (- k + 2) (k + 2)}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (- k + 2) (k + 2)}{k^{8}} \cdot \frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)}$

ステップ 9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

まとめる。

$\frac{3 (- k + 2) (k + 2) (6 k^{3})}{k^{8} ((k + 2) (k - 2))}$

ステップ 9.2

$k + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- k + 2) (k + 2) (6 k^{3})}{k^{8} ((k + 2) (k - 2))}$

ステップ 9.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (- k + 2) (6 k^{3})}{k^{8} (k - 2)}$

ステップ 9.3

$k^{3}$ と $k^{8}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1

$k^{3}$ を $3 (- k + 2) (6 k^{3})$ で因数分解します。

$\frac{k^{3} (3 (- k + 2) \cdot (6))}{k^{8} (k - 2)}$

ステップ 9.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.2.1

$k^{3}$ を $k^{8} (k - 2)$ で因数分解します。

$\frac{k^{3} (3 (- k + 2) \cdot (6))}{k^{3} (k^{5} (k - 2))}$

ステップ 9.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{k^{3} (3 (- k + 2) \cdot (6))}{k^{3} (k^{5} (k - 2))}$

ステップ 9.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (- k + 2) \cdot (6)}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 9.4

$- k + 2$ と $k - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

$- 1$ を $- k$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (k) + 2) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 9.4.2

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (k) - 1 (- 2)) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 9.4.3

$- 1$ を $- (k) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (k - 2)) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 9.4.4

$- (k - 2)$ を $- 1 (k - 2)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (k - 2)) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 9.4.5

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 1 (k - 2)) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 9.4.6

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot (- 1) \cdot 6}{k^{5}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 \cdot 6}{k^{5}}$

ステップ 10.2

$- 3$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 18}{k^{5}}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{18}{k^{5}}$

基礎数学 例

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