基礎数学例

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \div \frac{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}{\frac{14 k + 28}{k}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = k$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

ステップ 3.2

$28$ と $- 6 k + 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $28 k^{7}$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{- 6 k + 12}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ を $- 6 k$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 12}}$

ステップ 3.2.2.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 2 (6)}}$

ステップ 3.2.2.3

$2$ を $2 (- 3 k) + 2 (6)$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

ステップ 3.2.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

ステップ 3.2.2.5

式を書き換えます。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

ステップ 3.3

$14$ を $14 k + 28$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$14$ を $14 k$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k) + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

ステップ 3.3.2

$14$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 14 \cdot 2}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

ステップ 3.3.3

$14$ を $14 k + 14 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

ステップ 3.4

$3$ を $- 3 k + 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$3$ を $- 3 k$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 6}}$

ステップ 3.4.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 3 (2)}}$

ステップ 3.4.3

$3$ を $3 (- k) + 3 (2)$ で因数分解します。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6$ と $\frac{14 (k + 2)}{k}$ をまとめます。

$\frac{k^{3} \frac{6 (14 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 4.2

$k^{3}$ と $\frac{6 (14 (k + 2))}{k}$ をまとめます。

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 5

$6$ に $14$ をかけます。

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

書き換えます。

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 6.2

$6$ に $14$ をかけます。

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 6.3

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$k$ を $k^{3} \cdot 84 (k + 2)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 7.1.2

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k^{1}}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 7.1.3

$k$ を $k^{1}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 7.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 7.1.5

式を書き換えます。

$\frac{\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 7.2

$k^{2} \cdot 84 (k + 2)$ を $1$ で割ります。

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 8

$k + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{k^{2} \cdot 84}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 9

$84$ を $k^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

ステップ 10

$\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}$ を $\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{7}} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

ステップ 11

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$14 \cdot k^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$14 \cdot k^{2}$ を $14 k^{7}$ で因数分解します。

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

ステップ 11.1.2

$14 \cdot k^{2}$ を $84 \cdot k^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{14 k^{2} (6)}{k - 2}$

ステップ 11.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} k^{5}} \cdot \frac{14 k^{2} \cdot 6}{k - 2}$

ステップ 11.1.4

式を書き換えます。

$\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}} \cdot \frac{6}{k - 2}$

ステップ 11.2

$\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}}$ に $\frac{6}{k - 2}$ をかけます。

$\frac{3 (- k + 2) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 11.3

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{18 (- k + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 11.4

$- k + 2$ と $k - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.4.1

$- 1$ を $- k$ で因数分解します。

$\frac{18 (- (k) + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 11.4.2

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{18 (- (k) - 1 (- 2))}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 11.4.3

$- 1$ を $- (k) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{18 (- (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 11.4.4

$- (k - 2)$ を $- 1 (k - 2)$ に書き換えます。

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 11.4.5

共通因数を約分します。

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

ステップ 11.4.6

式を書き換えます。

$\frac{18 \cdot (- 1)}{k^{5}}$

ステップ 12

$18$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 18}{k^{5}}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{18}{k^{5}}$

基礎数学 例

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