基礎数学例

$\frac{6 c^{2} - 4 c - 30}{3 c^{2} - 12}$

ステップ 1

$2$ を $6 c^{2} - 4 c - 30$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 c^{2}) - 4 c - 30}{3 c^{2} - 12}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 4 c$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c) - 30}{3 c^{2} - 12}$

ステップ 1.3

$2$ を $- 30$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c) + 2 (- 15)}{3 c^{2} - 12}$

ステップ 1.4

$2$ を $2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c) + 2 (- 15)}{3 c^{2} - 12}$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (3 c^{2} - 2 c) + 2 (- 15)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 c^{2} - 12}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 c^{2} - 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2}) - 12}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 c^{2} + 3 \cdot - 4}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 c^{2} + 3 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2} - 4)}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2} - 2^{2})}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c + 2) (c - 2)}$

基礎数学 例