基礎数学例

$- a^{2 b^{- 2}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$- a^{2 b^{- 2}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- a^{2 \frac{1}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{1}{b^{2}}$ をまとめます。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

ステップ 4

$a^{4 b^{- 2}}$ と $a^{- 2 b^{8}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{- 2 b^{8}}$ を $a^{4 b^{- 2}}$ で因数分解します。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

ステップ 4.2.4

$a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ を $1$ で割ります。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

ステップ 5

指数を足して $a^{\frac{2}{b^{2}}}$ に $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ を移動させます。

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{\frac{2}{b^{2}}})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

ステップ 5.3

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

ステップ 5.3.2

$4$ と $\frac{1}{b^{2}}$ をまとめます。

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$- a^{2 b^{8} + \frac{4 + 2}{b^{2}}}$

ステップ 5.5

$4$ と $2$ をたし算します。

$- a^{2 b^{8} + \frac{6}{b^{2}}}$

ステップ 6

$2 b^{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ を掛けます。

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + \frac{6}{b^{2}}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2} + 6}{b^{2}}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $2 b^{8} b^{2} + 6$ で因数分解します。

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ステップ 8.1.1

$2$ を $2 b^{8} b^{2}$ で因数分解します。

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 6}{b^{2}}}$

ステップ 8.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3}{b^{2}}}$

ステップ 8.1.3

$2$ を $2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2} + 3)}{b^{2}}}$

ステップ 8.2

指数を足して $b^{8}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- a^{\frac{2 (b^{8 + 2} + 3)}{b^{2}}}$

ステップ 8.2.2

$8$ と $2$ をたし算します。

$- a^{\frac{2 (b^{10} + 3)}{b^{2}}}$

基礎数学 例

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