基礎数学例

$- a^{2^{b^{- 2}}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$- a^{2^{b^{- 2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

ステップ 3

$a^{4 b^{- 2}}$ と $a^{- 2 b^{8}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$a^{- 2 b^{8}}$ を $a^{4 b^{- 2}}$ で因数分解します。

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

ステップ 3.2.4

$a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ を $1$ で割ります。

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

ステップ 4

指数を足して $a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}}$ に $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ を移動させます。

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 4.3

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 4.3.2

$4$ と $\frac{1}{b^{2}}$ をまとめます。

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 5

$2 b^{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ を掛けます。

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + \frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$- a^{\frac{4 + 2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

指数を足して $b^{8}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1.1

$b^{2}$ を移動させます。

$- a^{\frac{4 + 2 (b^{2} b^{8})}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- a^{\frac{4 + 2 b^{2 + 8}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 7.1.3

$2$ と $8$ をたし算します。

$- a^{\frac{4 + 2 b^{10}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 7.2

$2$ を $4 + 2 b^{10}$ で因数分解します。

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ステップ 7.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- a^{\frac{2 \cdot 2 + 2 b^{10}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 7.2.2

$2$ を $2 \cdot 2 + 2 b^{10}$ で因数分解します。

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10})}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

ステップ 8

$2^{\frac{1}{b^{2}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ を掛けます。

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10})}{b^{2}} + \frac{2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10}) + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

分配則を当てはめます。

$- a^{\frac{2 \cdot 2 + 2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

ステップ 10.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- a^{\frac{4 + 2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

ステップ 10.3

項を並べ替えます。

$- a^{\frac{2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2} + 4}{b^{2}}}$

ステップ 11

$- a^{\frac{2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2} + 4}{b^{2}}}$ の因数を並べ替えます。

$- a^{\frac{2 b^{10} + b^{2} \cdot 2^{\frac{1}{b^{2}}} + 4}{b^{2}}}$

基礎数学 例

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