基礎数学例

$\frac{98 - 2 y^{2}}{y^{2} - 3 y - 28}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $98 - 2 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $98$ で因数分解します。

$\frac{2 (49) - 2 y^{2}}{y^{2} - 3 y - 28}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 2 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (49) + 2 (- y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (49) + 2 (- y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (49 - y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

ステップ 1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (7^{2} - y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{2 (7 + y) (7 - y)}{y^{2} - 3 y - 28}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} - 3 y - 28$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $- 3$ です。

$- 7, 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 (7 + y) (7 - y)}{(y - 7) (y + 4)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$7 - y$ と $y - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7) - y)}{(y - 7) (y + 4)}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7) - (y))}{(y - 7) (y + 4)}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 7) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7 + y))}{(y - 7) (y + 4)}$

ステップ 3.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (y - 7))}{(y - 7) (y + 4)}$

ステップ 3.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (y - 7))}{(y - 7) (y + 4)}$

ステップ 3.1.6

式を書き換えます。

$\frac{2 (7 + y) \cdot (- 1)}{y + 4}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 2 (7 + y)}{y + 4}$

ステップ 3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (7 + y)}{y + 4}$

基礎数学 例

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