基礎数学例

$\frac{- 9 + \sqrt{- 112}}{5}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 112$ を $- 1 (112)$ に書き換えます。

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1 (112)}}{5}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (112)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ に書き換えます。

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}}{5}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{16 (7)}}{5}$

ステップ 2.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 9 + i \cdot (4 \sqrt{7})}{5}$

ステップ 2.3

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (9) + 4 i \sqrt{7}}{5}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $4 i \sqrt{7}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})}{5}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (9 - 4 i \sqrt{7})}{5}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$