基礎数学例

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \div \frac{36 y}{y^{2 - 1}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \cdot \frac{y^{2 - 1}}{36 y}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{9 y^{2} y^{2 - 1}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

ステップ 3

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2 - 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{2 - 1}$ を移動させます。

$\frac{9 (y^{2 - 1} y^{2})}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 y^{2 - 1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

ステップ 3.3

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{9 y^{1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

ステップ 4

指数を足して $y^{2 + 2 y + 1}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を移動させます。

$\frac{9 y^{3}}{y \cdot y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

ステップ 4.2

$y$ に $y^{2 + 2 y + 1}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 y^{3}}{y^{1} y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 y + 3} \cdot 36}$

ステップ 4.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9$ と $36$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$9$ を $9 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 (y^{3})}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$9$ を $y^{2 y + 4} \cdot 36$ で因数分解します。

$\frac{9 (y^{3})}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 y^{3}}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

ステップ 5.2

$y^{3}$ と $y^{2 y + 4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y^{2 y + 4}$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$y^{2 y + 4}$ を $y^{2 y + 4} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} (4)}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{3 - (2 y + 4)}}{4}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y^{3 - (2 y) - 1 \cdot 4}}{4}$

ステップ 6.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{y^{3 - 2 y - 1 \cdot 4}}{4}$

ステップ 6.1.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{y^{3 - 2 y - 4}}{4}$

ステップ 6.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{y^{- 2 y - 1}}{4}$

基礎数学 例

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