基礎数学例

$\frac{9 a^{2} b - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$b$ を $9 a^{2} b - 16 b^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$b$ を $9 a^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{b (9 a^{2}) - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

ステップ 1.1.2

$b$ を $- 16 b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

ステップ 1.1.3

$b$ を $b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{b (9 a^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

ステップ 1.2

$9 a^{2}$ を ${(3 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

ステップ 1.3

$16 b^{2}$ を ${(4 b)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - {(4 b)}^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

ステップ 1.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 a$ であり、 $b = 4 b$ です。

$\frac{b ((3 a + 4 b) (3 a - (4 b)))}{12 a b + 16 b^{2}}$

ステップ 1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{12 a b + 16 b^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 b$ を $12 a b + 16 b^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4 b$ を $12 a b$ で因数分解します。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 16 b^{2}}$

ステップ 2.1.2

$4 b$ を $16 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 4 b (4 b)}$

ステップ 2.1.3

$4 b$ を $4 b (3 a) + 4 b (4 b)$ で因数分解します。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

ステップ 2.2

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

ステップ 2.3

$3 a + 4 b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3 a - 4 b}{4}$

基礎数学 例

基礎数学例