基礎数学例

$\frac{8}{5 + \sqrt{7}}$

ステップ 1

$\frac{8}{5 + \sqrt{7}}$ に $\frac{5 - \sqrt{7}}{5 - \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{8}{5 + \sqrt{7}} \cdot \frac{5 - \sqrt{7}}{5 - \sqrt{7}}$

ステップ 2

$\frac{8}{5 + \sqrt{7}}$ に $\frac{5 - \sqrt{7}}{5 - \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{8 (5 - \sqrt{7})}{(5 + \sqrt{7}) (5 - \sqrt{7})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{8 (5 - \sqrt{7})}{25 - 5 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 5 - {\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{8 (5 - \sqrt{7})}{18}$

ステップ 5

$8$ と $18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $8 (5 - \sqrt{7})$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (5 - \sqrt{7}))}{18}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (5 - \sqrt{7}))}{2 (9)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 (5 - \sqrt{7}))}{2 \cdot 9}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 (5 - \sqrt{7})}{9}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4 (5 - \sqrt{7})}{9}$

10進法形式：

$1.04633275 \dots$

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