基礎数学例

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z \cdot 5$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$ に $\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5}$ をかけます。

$\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{z \cdot 5 (\frac{4}{z} - \frac{4}{5})}{z \cdot 5 (z - 5)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$z$ を $z \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{z (5) \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 4 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 3.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$- \frac{4}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{20 + z \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 3.3.2

$5$ を $z \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{20 + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $20 + z \cdot - 4$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{4 (5) + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $z \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (5) + 4 (z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 4.1.3

$4$ を $4 (5) + 4 (z \cdot - 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 + z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{4 (5 - 1 \cdot z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 4.3

$- 1 z$ を $- z$ に書き換えます。

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$z$ を移動させます。

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot z \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.2

$z$ に $z$ をかけます。

$\frac{4 (5 - z)}{z^{2} \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 5.2

$5$ を $z^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{4 (5 - z)}{5 \cdot z^{2} + z \cdot 5 \cdot - 5}$

ステップ 5.3

$5$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} + 5 \cdot z \cdot - 5}$

ステップ 5.4

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} - 25 z}$

ステップ 5.5

$5 z$ を $5 z^{2} - 25 z$ で因数分解します。

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ステップ 5.5.1

$5 z$ を $5 z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) - 25 z}$

ステップ 5.5.2

$5 z$ を $- 25 z$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) + 5 z (- 5)}$

ステップ 5.5.3

$5 z$ を $5 z (z) + 5 z (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z - 5)}$

ステップ 6

$5 - z$ と $z - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- 1 (- 5) - z)}{5 z (z - 5)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $- z$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- 5) - (z))}{5 z (z - 5)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- 1 (- 5) - (z)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- 5 + z))}{5 z (z - 5)}$

ステップ 6.4

項を並べ替えます。

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

ステップ 6.5

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

ステップ 6.6

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot (- 1)}{5 z}$

ステップ 7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4}{5 z}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{5 z}$

基礎数学 例

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