基礎数学例

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}}}{10 a^{- 1}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}} a}{10}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{5 \frac{1}{a^{2}}} a}{10}$

ステップ 2.2

$5$ と $\frac{1}{a^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{5}{a^{2}}} a}{10}$

ステップ 2.3

$\frac{5}{a^{2}}$ を ${(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$5$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2}}} a}{10}$

ステップ 2.3.2

$a^{2}$ から完全累乗 $a^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}} a}{10}$

ステップ 2.3.3

分数 $\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5} a}{10}$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{1}{a} \sqrt{5} a}{10}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{a}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{a} a}{10}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{5}}{a}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\sqrt{5} a}{a}$ を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{1}}{10}$

ステップ 4.2

$\sqrt{5}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

10進法形式：

$0.22360679 \dots$

基礎数学 例

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