基礎数学例

$\frac{\sqrt{7 z^{5}}}{\sqrt{63 z^{3}}}$

ステップ 1

$\sqrt{7 z^{5}}$ と $\sqrt{63 z^{3}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{7 z^{5}}{63 z^{3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{7 z^{5}}{63 z^{3}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$7$ を $7 z^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (z^{5})}{63 z^{3}}}$

ステップ 2.2

$7$ を $63 z^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (z^{5})}{7 (9 z^{3})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{7 z^{5}}{7 (9 z^{3})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{z^{5}}{9 z^{3}}}$

$\sqrt{\frac{z^{5}}{9 z^{3}}}$

ステップ 3

$z^{5}$ と $z^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$z^{3}$ を $z^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{z^{3} z^{2}}{9 z^{3}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$z^{3}$ を $9 z^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{z^{3} z^{2}}{z^{3} \cdot 9}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{z^{3} z^{2}}{z^{3} \cdot 9}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{z^{2}}{9}}$

$\sqrt{\frac{z^{2}}{9}}$

$\sqrt{\frac{z^{2}}{9}}$

ステップ 4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{z^{2}}{3^{2}}}$

ステップ 5

$\frac{z^{2}}{3^{2}}$ を ${(\frac{z}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{z}{3})}^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{z}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$