基礎数学例

$\frac{v^{2} + 14 v + 49}{v + 7}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{v^{2} + 14 v + 7^{2}}{v + 7}$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$14 v = 2 \cdot v \cdot 7$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$\frac{v^{2} + 2 \cdot v \cdot 7 + 7^{2}}{v + 7}$

ステップ 1.4

$a = v$ と $b = 7$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(v + 7)}^{2}}{v + 7}$

ステップ 2

${(v + 7)}^{2}$ と $v + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$v + 7$ を ${(v + 7)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{v + 7}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{(v + 7) \cdot 1}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{(v + 7) \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{v + 7}{1}$

ステップ 2.2.4

$v + 7$ を $1$ で割ります。

$v + 7$

基礎数学 例