基礎数学例

$\frac{\frac{y}{y - z}}{\frac{y^{2}}{y^{2} - z^{2}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{y - z}$ に $\frac{y^{2} - z^{2}}{y}$ をかけます。

$\frac{y^{2} - z^{2}}{(y - z) y}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = z$ です。

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

ステップ 4

$y - z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{y + z}{y}$

基礎数学 例