基礎数学例

$\frac{w^{- 2} + y^{- 2}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{w^{2}} + y^{- 2}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{w^{2}} + \frac{1}{y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{w^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{w^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{y^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{w^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $w^{2} y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{w^{2}}$ に $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{y^{2}}$ に $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{w^{2}}{y^{2} w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1.5.3

$y^{2} w^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} + y^{- 1}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} + \frac{1}{y}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{w}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{w}{w}$ を掛けます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{w}{w}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $w y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{w}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{w}{w}}$

ステップ 2.5.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{w}{w}$ をかけます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{w}{y w}}$

ステップ 2.5.3

$y w$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{w}{w y}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y + w}{w y}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}} \cdot \frac{w y}{y + w}$

ステップ 4

$w y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$w y$ を $w^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (w y)} \cdot \frac{w y}{y + w}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (w y)} \cdot \frac{w y}{y + w}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y} \cdot \frac{1}{y + w}$

ステップ 5

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y}$ に $\frac{1}{y + w}$ をかけます。

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (y + w)}$

基礎数学 例

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