基礎数学例

${(\sqrt[4]{96 y})}^{18} z^{8}$

ステップ 1

$96 y$ を $2^{4} \cdot (6 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $96$ で因数分解します。

${\sqrt[4]{16 (6) y}}^{18} z^{8}$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 6 y}}^{18} z^{8}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot (6 y)}}^{18} z^{8}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(2 \sqrt[4]{6 y})}^{18} z^{8}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 \sqrt[4]{6 y}$ に当てはめます。

$2^{18} {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

ステップ 3.2

$2$ を $18$ 乗します。

$262144 {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

ステップ 4

${\sqrt[4]{6 y}}^{18}$ を $\sqrt[4]{{(6 y)}^{18}}$ に書き換えます。

$262144 \sqrt[4]{{(6 y)}^{18}} z^{8}$

ステップ 5

積の法則を $6 y$ に当てはめます。

$262144 \sqrt[4]{6^{18} y^{18}} z^{8}$

ステップ 6

$6$ を $18$ 乗します。

$262144 \sqrt[4]{101559956668416 y^{18}} z^{8}$

ステップ 7

$101559956668416 y^{18}$ を ${(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$2821109907456$ を $101559956668416$ で因数分解します。

$262144 \sqrt[4]{2821109907456 (36) y^{18}} z^{8}$

ステップ 7.2

$2821109907456$ を $1296^{4}$ に書き換えます。

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 y^{18}} z^{8}$

ステップ 7.3

$y^{16}$ を因数分解します。

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 (y^{16} y^{2})} z^{8}$

ステップ 7.4

$y^{16}$ を ${(y^{4})}^{4}$ に書き換えます。

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 ({(y^{4})}^{4} y^{2})} z^{8}$

ステップ 7.5

$36$ を移動させます。

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

ステップ 7.6

$1296^{4} {(y^{4})}^{4}$ を ${(1296 y^{4})}^{4}$ に書き換えます。

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

ステップ 7.7

括弧を付けます。

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})} z^{8}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{36 y^{2}}) z^{8}$

ステップ 9

$36 y^{2}$ を ${(6 y)}^{2}$ に書き換えます。

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}) z^{8}$

ステップ 10

$\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ に書き換えます。

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}) z^{8}$

ステップ 11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{6 y}) z^{8}$

ステップ 12

$1296$ に $262144$ をかけます。

$339738624 y^{4} \sqrt{6 y} z^{8}$

基礎数学 例

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