基礎数学例

$\frac{\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}}{\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}$ と $\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$z^{9}$ を $81 z^{13} y^{15}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{8 z^{9} y^{7}}}$

ステップ 2.2

$z^{9}$ を $8 z^{9} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{15}}{8 y^{7}}}$

ステップ 3

$y^{15}$ と $y^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{7}$ を $81 z^{4} y^{15}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{8 y^{7}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{7}$ を $8 y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}}$

ステップ 4

$\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}$ を ${(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$8$ から完全累乗 $2^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}}$

ステップ 4.2

分数 $\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 z y^{2}}{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}$

ステップ 6

$\frac{3 z y^{2}}{2}$ と $\sqrt[3]{3 z y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 z y^{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}}{2}$

基礎数学 例

基礎数学例