基礎数学例

$\frac{\sqrt[3]{243 y^{8}}}{\sqrt[3]{9 y}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{243 y^{8}}$ と $\sqrt[3]{9 y}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{243 y^{8}}{9 y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{243 y^{8}}{9 y}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$9$ を $243 y^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 y}}$

ステップ 2.2

$9$ を $9 y$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 (y)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{9 (27 y^{8})}{9 y}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{8}}{y}}$

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{8}}{y}}$

ステップ 3

$y^{8}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $27 y^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{7})}{y \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{7}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$27 y^{7}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{27 y^{7}}$

$\sqrt[3]{27 y^{7}}$

$\sqrt[3]{27 y^{7}}$

ステップ 4

$27 y^{7}$ を ${(3 y^{2})}^{3} y$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} y^{7}}$

ステップ 4.2

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} (y^{6} y)}$

ステップ 4.3

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} ({(y^{2})}^{3} y)}$

ステップ 4.4

$3^{3} {(y^{2})}^{3}$ を ${(3 y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 y^{2})}^{3} y}$

$\sqrt[3]{{(3 y^{2})}^{3} y}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 y^{2} \sqrt[3]{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$