基礎数学例

$\frac{\sqrt[3]{c^{2} d}}{\sqrt[3]{5 d^{2}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{c^{2} d}$ と $\sqrt[3]{5 d^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} d}{5 d^{2}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{c^{2} d}{5 d^{2}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$d$ を $c^{2} d$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{5 d^{2}}}$

ステップ 2.2

$d$ を $5 d^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{d (5 d)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{d (5 d)}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{c^{2}}{5 d}}$

ステップ 3

$\sqrt[3]{\frac{c^{2}}{5 d}}$ を $\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$

ステップ 4

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{\sqrt[3]{5 d} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

ステップ 5.2

$\sqrt[3]{5 d}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{1} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{1 + 2}}$

ステップ 5.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{3}}$

ステップ 5.5

${\sqrt[3]{5 d}}^{3}$ を $5 d$ に書き換えます。

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ステップ 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5 d}$ を ${(5 d)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{({(5 d)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 5.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{1}}$

ステップ 5.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{5 d}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

${\sqrt[3]{5 d}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(5 d)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{{(5 d)}^{2}}}{5 d}$

ステップ 6.2

積の法則を $5 d$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{5^{2} d^{2}}}{5 d}$

ステップ 6.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{25 d^{2}}}{5 d}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2} \cdot 25 d^{2}}}{5 d}$

ステップ 8

$\frac{\sqrt[3]{c^{2} \cdot 25 d^{2}}}{5 d}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt[3]{25 c^{2} d^{2}}}{5 d}$

基礎数学 例

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