基礎数学例

$\frac{\sqrt[3]{\frac{343}{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt[3]{\frac{343}{64}}$ を $\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$343$ を $7^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt[3]{7^{3}}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

ステップ 1.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{4^{3}}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

ステップ 1.3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{7}{4}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{\frac{100}{121}}$ を $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{121}}}$

ステップ 2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{121}}}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{11^{2}}}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{11}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$

ステップ 4

$\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{7}{4}$ に $\frac{11}{10}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 11}{4 \cdot 10}$

ステップ 4.2

$7$ に $11$ をかけます。

$\frac{77}{4 \cdot 10}$

ステップ 4.3

$4$ に $10$ をかけます。

$\frac{77}{40}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{77}{40}$

10進法形式：

$1.925$

帯分数形：

$1 \frac{37}{40}$

基礎数学 例

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