基礎数学例

$\frac{z^{2} - 64}{z} \div \frac{z + 8}{z + 9}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{z^{2} - 64}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{z^{2} - 8^{2}}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = z$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$z + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{z - 8}{z} (z + 9)$

ステップ 3.2

$\frac{z - 8}{z}$ に $z + 9$ をかけます。

$\frac{(z - 8) (z + 9)}{z}$

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