基礎数学例

$\frac{z^{2} - 1}{z - 2 z + 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z - 2 z + 1}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = z$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$z$ から $2 z$ を引きます。

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{- z + 1}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$z - 1$ と $- z + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 1$ を $z$ で因数分解します。

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1)}{- z + 1}$

ステップ 2.2.1.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1 (1))}{- z + 1}$

ステップ 2.2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- z) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

ステップ 2.2.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

ステップ 2.2.1.5

$(z + 1) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(z + 1) \cdot (- 1)$

$(z + 1) \cdot (- 1)$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$z \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 1$ を $z$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot z + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2.3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot z - 1$

$- 1 \cdot z - 1$

$- 1 \cdot z - 1$

ステップ 2.3

$- 1 z$ を $- z$ に書き換えます。

$- z - 1$

$- z - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$