基礎数学例

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4}} \cdot z^{- 2}}$

ステップ 1

指数を足して $z^{\frac{5}{4}}$ に $z^{- 2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2}}$

ステップ 1.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

ステップ 1.3

$- 2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 2 \cdot 4}{4}}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 8}{4}}}$

ステップ 1.5.2

$5$ から $8$ を引きます。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{- 3}{4}}}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- \frac{3}{4}}$ を分子に移動させます。

$z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $z^{\frac{3}{4}}$ に $z^{\frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$z^{\frac{3 + 3}{4}}$

ステップ 3.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$z^{\frac{6}{4}}$

ステップ 3.4

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$z^{\frac{2 (3)}{4}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$z^{\frac{3}{2}}$

基礎数学 例

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