基礎数学例

$\frac{\frac{y + 1}{y^{2} + 2 y - 48}}{\frac{y - 7}{y - 6}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y + 1}{y^{2} + 2 y - 48} \cdot \frac{y - 6}{y - 7}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} + 2 y - 48$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 48$ で、その和が $2$ です。

$- 6, 8$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 8)} \cdot \frac{y - 6}{y - 7}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 8)} \cdot \frac{y - 6}{y - 7}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 1}{y + 8} \cdot \frac{1}{y - 7}$

ステップ 3.2

$\frac{y + 1}{y + 8}$ に $\frac{1}{y - 7}$ をかけます。

$\frac{y + 1}{(y + 8) (y - 7)}$

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