基礎数学例

$\frac{y^{3} + 64}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{y^{3} + 4^{3}}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - y \cdot 4 + 4^{2})}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 4^{2})}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

ステップ 1.3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y$ を $y^{3} - 4 y^{2} + 16 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$y$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} - 4 y^{2} + 16 y}$

ステップ 2.1.2

$y$ を $- 4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} + y (- 4 y) + 16 y}$

ステップ 2.1.3

$y$ を $16 y$ で因数分解します。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} + y (- 4 y) + y \cdot 16}$

ステップ 2.1.4

$y$ を $y \cdot y^{2} + y (- 4 y)$ で因数分解します。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y) + y \cdot 16}$

ステップ 2.1.5

$y$ を $y (y^{2} - 4 y) + y \cdot 16$ で因数分解します。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y + 16)}$

ステップ 2.2

$y^{2} - 4 y + 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y + 16)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 4}{y}$

基礎数学 例

基礎数学例