基礎数学例

$\frac{y^{2} - 1}{1 - y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} - 1^{2}}{1 - y}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{1 - y}$

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{1 - y}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$y - 1$ と $1 - y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y) - 1)}{1 - y}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y) - 1 (1))}{1 - y}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- y) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y + 1))}{1 - y}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y + 1))}{- y + 1}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 1) (- 1 (- y + 1))}{- y + 1}$

ステップ 2.1.6

$(y + 1) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(y + 1) \cdot (- 1)$

$(y + 1) \cdot (- 1)$

ステップ 2.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot y + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot y - 1$

$- 1 \cdot y - 1$

$- 1 \cdot y - 1$

ステップ 2.3

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$- y - 1$

$- y - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$