基礎数学例

$- \frac{1}{3} \cdot (m^{2} n^{3} (- 6 m n^{2} + 3 m n - 12))$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{3} \cdot (m^{2} n^{3} (- 6 m n^{2}) + m^{2} n^{3} (3 m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + m^{2} n^{3} (3 m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

ステップ 2.3

$- 12$ を $m^{2} n^{3}$ の左に移動させます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $m^{2}$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$m$ を移動させます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 (m \cdot m^{2}) n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.1.2

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 (m^{1} m^{2}) n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{1 + 2} n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.2

指数を足して $n^{3}$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$n^{2}$ を移動させます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} (n^{2} n^{3}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{2 + 3} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.3

指数を足して $m^{2}$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$m$ を移動させます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 (m \cdot m^{2}) n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.3.2

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 (m^{1} m^{2}) n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{1 + 2} n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.4

指数を足して $n^{3}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$n$ を移動させます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} (n \cdot n^{3}) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.4.2

$n$ に $n^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} (n^{1} n^{3}) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{1 + 3} - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

ステップ 3.4.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{4} - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{4} - 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{3} (- 6 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{3} (- 6 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.1.2

$3$ を $- 6 m^{3} n^{5}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- 2 m^{3} n^{5})) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- 2 m^{3} n^{5})) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.1.4

式を書き換えます。

$- 1 (- 2 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 (m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.3.2

$3$ を $3 m^{3} n^{4}$ で因数分解します。

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 (m^{3} n^{4})) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.3.3

共通因数を約分します。

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 (m^{3} n^{4})) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.3.4

式を書き換えます。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.4.2

$3$ を $- 12 m^{2} n^{3}$ で因数分解します。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (3 (- 4 m^{2} n^{3}))$

ステップ 5.4.3

共通因数を約分します。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (3 (- 4 m^{2} n^{3}))$

ステップ 5.4.4

式を書き換えます。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) - 1 (- 4 m^{2} n^{3})$

ステップ 5.5

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + 4 (m^{2} n^{3})$

ステップ 6

$- 1 (m^{3} n^{4})$ を $- (m^{3} n^{4})$ に書き換えます。

$2 m^{3} n^{5} - m^{3} n^{4} + 4 m^{2} n^{3}$

基礎数学 例

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