基礎数学例

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3}}{28 a^{- 4} \cdot z^{7} \cdot y^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} a^{4}}{28 \cdot z^{7} \cdot y^{- 3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} a^{4} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $a^{6}$ に $a^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$a^{4}$ を移動させます。

$\frac{12 (a^{4} a^{6}) \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 a^{4 + 6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 3.1.3

$4$ と $6$ をたし算します。

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 3.2

指数を足して $y^{- 2}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$y^{3}$ を移動させます。

$\frac{12 a^{10} \cdot (y^{3} y^{- 2}) \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{3 - 2} \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 3.2.3

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{1} \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 3.3

$12 a^{10} \cdot y^{1} \cdot z^{3}$ を簡約します。

$\frac{12 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 4

$12$ と $28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $12 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{28 \cdot z^{7}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$4$ を $28 \cdot z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{4 (7 \cdot z^{7})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{4 (7 \cdot z^{7})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}}{7 \cdot z^{7}}$

ステップ 5

$z^{3}$ と $z^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$z^{3}$ を $3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{7 \cdot z^{7}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$z^{3}$ を $7 \cdot z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{z^{3} (7 \cdot z^{4})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{z^{3} (7 \cdot z^{4})}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a^{10} \cdot y}{7 \cdot z^{4}}$

$\frac{3 a^{10} y}{7 z^{4}}$

基礎数学 例

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