基礎数学例

$\frac{2 u^{- 4} v^{4} \cdot (2 u v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 1

指数を足して $u^{- 4}$ に $u$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$u$ を移動させます。

$\frac{2 (u \cdot u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 1.2

$u$ に $u^{- 4}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$u$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (u^{1} u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 u^{1 - 4} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 1.3

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{2 u^{- 3} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $v^{4}$ に $v^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$v^{- 4}$ を移動させます。

$\frac{2 u^{- 3} (v^{- 4} v^{4}) \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 u^{- 3} v^{- 4 + 4} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.3

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 3

掛け算します。

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ステップ 3.1

$2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2$ を簡約します。

$\frac{2 u^{- 3} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $u^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{2 \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

ステップ 3.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $u v^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{4}{u^{2} {(v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

ステップ 4.2

指数を足して $u^{2}$ に $u^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$u^{3}$ を移動させます。

$\frac{4}{u^{3} u^{2} {(v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4}{u^{3 + 2} {(v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 4.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4}{u^{5} {(v^{- 3})}^{2}}$

ステップ 4.3

${(v^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{u^{5} v^{- 3 \cdot 2}}$

ステップ 4.3.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{u^{5} v^{- 6}}$

ステップ 4.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{4}{u^{5} \frac{1}{v^{6}}}$

ステップ 5

$u^{5}$ と $\frac{1}{v^{6}}$ をまとめます。

$\frac{4}{\frac{u^{5}}{v^{6}}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$4 \frac{v^{6}}{u^{5}}$

ステップ 7

$4$ と $\frac{v^{6}}{u^{5}}$ をまとめます。

$\frac{4 v^{6}}{u^{5}}$

基礎数学 例

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