基礎数学例

$\frac{2 a^{2 + 10 a}}{3 a^{2 + 15 a}}$

ステップ 1

$a^{2 + 10 a}$ と $a^{2 + 15 a}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$a^{2 + 15 a}$ を $2 a^{2 + 10 a}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{3 a^{2 + 15 a}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$a^{2 + 15 a}$ を $3 a^{2 + 15 a}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{a^{2 + 15 a} \cdot 3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{a^{2 + 15 a} \cdot 3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)}}{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 1 \cdot 2 - (15 a)}}{3}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 2 - (15 a)}}{3}$

ステップ 2.1.3

$15$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 2 - 15 a}}{3}$

ステップ 2.2

$2 + 10 a - 2 - 15 a$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{2 a^{10 a + 0 - 15 a}}{3}$

ステップ 2.2.2

$10 a$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 a^{10 a - 15 a}}{3}$

ステップ 2.3

$10 a$ から $15 a$ を引きます。

$\frac{2 a^{- 5 a}}{3}$

基礎数学 例