基礎数学例

$\frac{2 y^{2} - 7 y + 3}{y^{2} - 9}$

ステップ 1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ で和が $b = - 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- 7$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$\frac{2 y^{2} - 7 (y) + 3}{y^{2} - 9}$

ステップ 1.1.2

$- 7$ を $- 1$ プラス $- 6$ に書き換える

$\frac{2 y^{2} + (- 1 - 6) y + 3}{y^{2} - 9}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 y^{2} - 1 y - 6 y + 3}{y^{2} - 9}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 y^{2} - 1 y) - 6 y + 3}{y^{2} - 9}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{y (2 y - 1) - 3 (2 y - 1)}{y^{2} - 9}$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 y - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 y - 1) (y - 3)}{y^{2} - 9}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(2 y - 1) (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(2 y - 1) (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

ステップ 3

$y - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 y - 1) (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{2 y - 1}{y + 3}$

基礎数学 例