基礎数学例

$\frac{2 b - 18}{18 + 7 b - b^{2}}$

ステップ 1

$2$ を $2 b - 18$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 b$ で因数分解します。

$\frac{2 (b) - 18}{18 + 7 b - b^{2}}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 18$ で因数分解します。

$\frac{2 b + 2 \cdot - 9}{18 + 7 b - b^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 b + 2 \cdot - 9$ で因数分解します。

$\frac{2 (b - 9)}{18 + 7 b - b^{2}}$

$\frac{2 (b - 9)}{18 + 7 b - b^{2}}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} + 7 b + 18}$

ステップ 2.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 1 \cdot 18 = - 18$ で和が $b = 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$7$ を $7 b$ で因数分解します。

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} + 7 (b) + 18}$

ステップ 2.2.2

$7$ を $- 2$ プラス $9$ に書き換える

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} + (- 2 + 9) b + 18}$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} - 2 b + 9 b + 18}$

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} - 2 b + 9 b + 18}$

ステップ 2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 (b - 9)}{(- b^{2} - 2 b) + 9 b + 18}$

ステップ 2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (b - 9)}{b (- b - 2) - 9 (- b - 2)}$

$\frac{2 (b - 9)}{b (- b - 2) - 9 (- b - 2)}$

ステップ 2.4

最大公約数 $- b - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 (b - 9)}{(- b - 2) (b - 9)}$

$\frac{2 (b - 9)}{(- b - 2) (b - 9)}$

ステップ 3

$b - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (b - 9)}{(- b - 2) (b - 9)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{- b - 2}$

$\frac{2}{- b - 2}$

ステップ 4

$- 1$ を $- b$ で因数分解します。

$\frac{2}{- (b) - 2}$

ステップ 5

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{2}{- (b) - 1 (2)}$

ステップ 6

$- 1$ を $- (b) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2}{- (b + 2)}$

ステップ 7

負の数を書き換えます。

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ステップ 7.1

$- (b + 2)$ を $- 1 (b + 2)$ に書き換えます。

$\frac{2}{- 1 (b + 2)}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{b + 2}$

$- \frac{2}{b + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$