基礎数学例

$\frac{28 m^{2} - 7}{8 m - 4}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ を $28 m^{2} - 7$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$7$ を $28 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 (4 m^{2}) - 7}{8 m - 4}$

ステップ 1.1.2

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$\frac{7 (4 m^{2}) + 7 (- 1)}{8 m - 4}$

ステップ 1.1.3

$7$ を $7 (4 m^{2}) + 7 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{7 (4 m^{2} - 1)}{8 m - 4}$

$\frac{7 (4 m^{2} - 1)}{8 m - 4}$

ステップ 1.2

$4 m^{2}$ を ${(2 m)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 ({(2 m)}^{2} - 1)}{8 m - 4}$

ステップ 1.3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 ({(2 m)}^{2} - 1^{2})}{8 m - 4}$

ステップ 1.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 m$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{8 m - 4}$

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{8 m - 4}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $8 m - 4$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $8 m$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m) - 4}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m) + 4 (- 1)}$

ステップ 2.1.3

$4$ を $4 (2 m) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m - 1)}$

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m - 1)}$

ステップ 2.2

$2 m - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (2 m + 1) (2 m - 1)}{4 (2 m - 1)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{7 (2 m + 1)}{4}$

$\frac{7 (2 m + 1)}{4}$

$\frac{7 (2 m + 1)}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$