基礎数学例

$\frac{2 s + 6}{4 s^{2} + 12 s + 9}$

ステップ 1

$2$ を $2 s + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 s$ で因数分解します。

$\frac{2 (s) + 6}{4 s^{2} + 12 s + 9}$

ステップ 1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 s + 2 \cdot 3}{4 s^{2} + 12 s + 9}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 s + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (s + 3)}{4 s^{2} + 12 s + 9}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$4 s^{2}$ を ${(2 s)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (s + 3)}{{(2 s)}^{2} + 12 s + 9}$

ステップ 2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (s + 3)}{{(2 s)}^{2} + 12 s + 3^{2}}$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 s = 2 \cdot (2 s) \cdot 3$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$\frac{2 (s + 3)}{{(2 s)}^{2} + 2 \cdot (2 s) \cdot 3 + 3^{2}}$

ステップ 2.5

$a = 2 s$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{2 (s + 3)}{{(2 s + 3)}^{2}}$

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