基礎数学例

$\frac{3 t - 15}{t^{2} - 25}$

ステップ 1

$3$ を $3 t - 15$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 t$ で因数分解します。

$\frac{3 (t) - 15}{t^{2} - 25}$

ステップ 1.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{3 t + 3 \cdot - 5}{t^{2} - 25}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 t + 3 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{3 (t - 5)}{t^{2} - 25}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 (t - 5)}{t^{2} - 5^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{3 (t - 5)}{(t + 5) (t - 5)}$

ステップ 3

$t - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (t - 5)}{(t + 5) (t - 5)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{t + 5}$

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