基礎数学例

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$

ステップ 1

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$ に $\frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$ をかけます。

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}} \cdot \frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$

ステップ 2

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$ に $\frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$ をかけます。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{(2 + \sqrt{m + n}) (2 - \sqrt{m + n})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{4 - 2 \sqrt{m + n} + \sqrt{m + n} \cdot 2 - {\sqrt{m + n}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- m - n + 4}$

ステップ 5

$- 1$ を $- m$ で因数分解します。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m) - n + 4}$

ステップ 6

$- 1$ を $- n$ で因数分解します。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m) - (n) + 4}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (m) - (n)$ で因数分解します。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n) + 4}$

ステップ 8

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n) - 1 (- 4)}$

ステップ 9

$- 1$ を $- (m + n) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n - 4)}$

ステップ 10

負の数を書き換えます。

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ステップ 10.1

$- (m + n - 4)$ を $- 1 (m + n - 4)$ に書き換えます。

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- 1 (m + n - 4)}$

ステップ 10.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{m + n - 4}$

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