基礎数学例

$(- 12 a^{2} + 77 a - 121) \div (3 a - 11)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{- 12 a^{2} + 77 a - 121}{3 a - 11}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 12 \cdot - 121 = 1452$ で和が $b = 77$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$77$ を $77 a$ で因数分解します。

$\frac{- 12 a^{2} + 77 (a) - 121}{3 a - 11}$

ステップ 2.1.2

$77$ を $33$ プラス $44$ に書き換える

$\frac{- 12 a^{2} + (33 + 44) a - 121}{3 a - 11}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 12 a^{2} + 33 a + 44 a - 121}{3 a - 11}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(- 12 a^{2} + 33 a) + 44 a - 121}{3 a - 11}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 a (- 4 a + 11) - 11 (- 4 a + 11)}{3 a - 11}$

ステップ 2.3

最大公約数 $- 4 a + 11$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(- 4 a + 11) (3 a - 11)}{3 a - 11}$

ステップ 3

$3 a - 11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- 4 a + 11) (3 a - 11)}{3 a - 11}$

ステップ 3.2

$- 4 a + 11$ を $1$ で割ります。

$- 4 a + 11$

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