基礎数学例

$(1 - \sqrt{2} - 1) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

ステップ 1

数を引いて簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ から $1$ を引きます。

$(0 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

ステップ 1.2

$0$ から $\sqrt{2}$ を引きます。

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

ステップ 2

$4$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$- \sqrt{2} (2 + 4 \sqrt{2})$

ステップ 3

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

ステップ 3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

ステップ 4

$- \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 4.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

ステップ 4.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 2 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 5.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 5.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.4.1

共通因数を約分します。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.1.4.2

式を書き換えます。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

ステップ 5.1.5

指数を求めます。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

ステップ 5.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$- 2 \sqrt{2} - 8$

$- 2 \sqrt{2} - 8$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{2} - 8$

10進法形式：

$- 10.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$