基礎数学例

$(\sqrt[3]{n^{4}}) (n^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 1

$n^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{n^{3} n} n^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$n \sqrt[3]{n} n^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $n$ に $n^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$n^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$n^{- \frac{1}{2}} n \sqrt[3]{n}$

ステップ 3.2

$n^{- \frac{1}{2}}$ に $n$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$n^{- \frac{1}{2}} n^{1} \sqrt[3]{n}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n^{- \frac{1}{2} + 1} \sqrt[3]{n}$

ステップ 3.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[3]{n}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$n^{\frac{- 1 + 2}{2}} \sqrt[3]{n}$

ステップ 3.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$

ステップ 4

$n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{n}$ を $n^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

ステップ 4.4

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 4.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$n^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 4.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$n^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 4.5.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

ステップ 4.5.4

$3$ に $2$ をかけます。

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

ステップ 4.6

公分母の分子をまとめます。

$n^{\frac{3 + 2}{6}}$

ステップ 4.7

$3$ と $2$ をたし算します。

$n^{\frac{5}{6}}$

基礎数学 例

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