基礎数学例

$(\sqrt{z} + 8) (\sqrt{z} - 8)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{z} + 8) (\sqrt{z} - 8)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{z} (\sqrt{z} - 8) + 8 (\sqrt{z} - 8)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{z} \sqrt{z} + \sqrt{z} \cdot - 8 + 8 (\sqrt{z} - 8)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{z} \sqrt{z} + \sqrt{z} \cdot - 8 + 8 \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{z} \sqrt{z} + \sqrt{z} \cdot - 8 + 8 \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt{z} \cdot - 8$ と $8 \sqrt{z}$ について因数を並べ替えます。

$\sqrt{z} \sqrt{z} - 8 \sqrt{z} + 8 \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.1.2

$- 8 \sqrt{z}$ と $8 \sqrt{z}$ をたし算します。

$\sqrt{z} \sqrt{z} + 0 + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.1.3

$\sqrt{z} \sqrt{z}$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{z} \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt{z} \sqrt{z}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$\sqrt{z}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.1.2

$\sqrt{z}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{z}}^{1 + 1} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{z}}^{2} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.2

${\sqrt{z}}^{2}$ を $z$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{z}$ を $z^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(z^{\frac{1}{2}})}^{2} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$z^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$z^{\frac{2}{2}} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$z^{\frac{2}{2}} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.2.4.2

式を書き換えます。

$z^{1} + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.2.5

簡約します。

$z + 8 \cdot - 8$

ステップ 2.2.3

$8$ に $- 8$ をかけます。

$z - 64$

基礎数学 例

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