基礎数学例

$(\sqrt{27 a^{3}}) (\sqrt{3 a^{3}}) (\sqrt{2 a})$

ステップ 1

$27 a^{3}$ を ${(3 a)}^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (3) a^{3}} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{3}} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

ステップ 1.3

$a^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

ステップ 1.4

$3$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

ステップ 1.5

$3^{2} a^{2}$ を ${(3 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (3 a)} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{3 a^{3}} \sqrt{2 a}$

ステップ 3

$3 a^{3}$ を $a^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{3 (a^{2} a)} \sqrt{2 a}$

ステップ 3.2

$3$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \sqrt{2 a}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$3 a \sqrt{3 a} \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \sqrt{2 a}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a \sqrt{3 a} (a \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a$ を移動させます。

$3 (a \cdot a) \sqrt{3 a} \sqrt{3 a} \sqrt{2 a}$

ステップ 5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 a^{2} \sqrt{3 a} \sqrt{3 a} \sqrt{2 a}$

ステップ 6

$3 a^{2} \sqrt{3 a} \sqrt{3 a}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sqrt{3 a}$ を $1$ 乗します。

$3 a^{2} ({\sqrt{3 a}}^{1} \sqrt{3 a}) \sqrt{2 a}$

ステップ 6.2

$\sqrt{3 a}$ を $1$ 乗します。

$3 a^{2} ({\sqrt{3 a}}^{1} {\sqrt{3 a}}^{1}) \sqrt{2 a}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{1 + 1} \sqrt{2 a}$

ステップ 6.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2} \sqrt{2 a}$

ステップ 7

${\sqrt{3 a}}^{2}$ を $3 a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 a}$ を ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \sqrt{2 a}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \sqrt{2 a}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}} \sqrt{2 a}$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$3 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}} \sqrt{2 a}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$3 a^{2} {(3 a)}^{1} \sqrt{2 a}$

ステップ 7.5

簡約します。

$3 a^{2} (3 a) \sqrt{2 a}$

ステップ 8

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$a$ を移動させます。

$3 (a \cdot a^{2}) \cdot 3 \sqrt{2 a}$

ステップ 8.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$3 (a^{1} a^{2}) \cdot 3 \sqrt{2 a}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{1 + 2} \cdot 3 \sqrt{2 a}$

ステップ 8.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 a^{3} \cdot 3 \sqrt{2 a}$

ステップ 9

$3$ に $3$ をかけます。

$9 a^{3} \sqrt{2 a}$

基礎数学 例

基礎数学例