基礎数学例

$(\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}) (\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}})$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$

ステップ 2

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ に $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

ステップ 4

$2 - \sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{1}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$1$

基礎数学 例