基礎数学例

$6 y (14 y - 5) \cdot (3 y (5 + 3 y))$

ステップ 1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を移動させます。

$6 (y \cdot y) (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$6 y^{2} (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(6 y^{2} (14 y) + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(6 \cdot 14 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2.2.2

$- 5$ に $6$ をかけます。

$(6 \cdot 14 y^{2} y - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$y$ を移動させます。

$(6 \cdot 14 (y \cdot y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2.3.1.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$(6 \cdot 14 (y^{1} y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(6 \cdot 14 y^{1 + 2} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2.3.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$(6 \cdot 14 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2.3.2

$6$ に $14$ をかけます。

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

ステップ 2.4

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 \cdot 5 + 3 (3 y))$

ステップ 2.4.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$3$ に $5$ をかけます。

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 3 (3 y))$

ステップ 2.4.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 9 y)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(84 y^{3} - 30 y^{2}) (15 + 9 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$84 y^{3} (15 + 9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$15$ に $84$ をかけます。

$1260 y^{3} + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{3} y - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4.1.3

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$y$ を移動させます。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y \cdot y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4.1.3.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y^{1} y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{1 + 3} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4.1.3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4.1.4

$84$ に $9$ をかけます。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4.1.5

$15$ に $- 30$ をかけます。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 y^{2} (9 y)$

ステップ 4.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{2} y$

ステップ 4.1.7

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.7.1

$y$ を移動させます。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y \cdot y^{2})$

ステップ 4.1.7.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.7.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y^{1} y^{2})$

ステップ 4.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{1 + 2}$

ステップ 4.1.7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{3}$

ステップ 4.1.8

$- 30$ に $9$ をかけます。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 270 y^{3}$

ステップ 4.2

$1260 y^{3}$ から $270 y^{3}$ を引きます。

$990 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2}$

ステップ 5

$990 y^{3}$ と $756 y^{4}$ を並べ替えます。

$756 y^{4} + 990 y^{3} - 450 y^{2}$

基礎数学 例

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