基礎数学例

$(3 + 4 \sqrt{7}) (6 - 2 \sqrt{14})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + 4 \sqrt{7}) (6 - 2 \sqrt{14})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 (6 - 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} (6 - 2 \sqrt{14})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} (6 - 2 \sqrt{14})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ に $6$ をかけます。

$18 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

ステップ 2.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$18 - 6 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

ステップ 2.3

$6$ に $4$ をかけます。

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

ステップ 2.4

$4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7} \sqrt{14}$

ステップ 2.4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{14 \cdot 7}$

ステップ 2.4.3

$14$ に $7$ をかけます。

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{98}$

ステップ 2.5

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{49 (2)}$

ステップ 2.5.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 (7 \sqrt{2})$

ステップ 2.7

$7$ に $- 8$ をかけます。

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 56 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 56 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 20.14787234 \dots$

基礎数学 例

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