基礎数学例

$(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + 2 \sqrt{6}) (8 + \sqrt{3})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 (8 + \sqrt{3}) + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} (8 + \sqrt{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 8 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ に $8$ をかけます。

$16 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} \cdot 8 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$8$ に $2$ をかけます。

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

ステップ 2.3

$2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $6$ をかけます。

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18}$

ステップ 2.4

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 2.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2})$

ステップ 2.6

$3$ に $2$ をかけます。

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$16 + 2 \sqrt{3} + 16 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$

10進法形式：

$67.14121887 \dots$

基礎数学 例

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